x-4/x+2geq2

$$\frac{ x-4 }{ x+2 } \geq 2$$

x üçün həll et

$$x\in [-8,-2)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x+2 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x+2>0 x+2<0$$

x+2 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. 2 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>-2$$

İlkin bərabərsizlik x+2>0 üçün x+2 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$x-4\geq 2\left(x+2\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x-4\geq 2x+4$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-2x\geq 4+4$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-x\geq 8$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\leq -8$$

Yuxarıda göstərilən x>-2 şərtini nəzərə alın.

$$x\in \emptyset$$

İndi x+2 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. 2 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<-2$$

İlkin bərabərsizlik x+2<0 üçün x+2 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$x-4\leq 2\left(x+2\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$x-4\leq 2x+4$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$x-2x\leq 4+4$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$-x\leq 8$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x\geq -8$$

Yuxarıda göstərilən x<-2 şərtini nəzərə alın.

$$x\in [-8,-2)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in [-8,-2)$$