x-1/x-2geq3/4-2x

$$\frac{ x-1 }{ x-2 } \geq \frac{ 3 }{ 4-2x }$$

x üçün həll et

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (2,\infty)$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən \frac{3}{4-2x} çıxın.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{4-2x}\geq 0$$

4-2x faktorlara ayırın.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{2\left(-x+2\right)}\geq 0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x-2 və 2\left(-x+2\right) ədədinin ən az ortaq çoxluğu 2\left(x-2\right) ədədidir. \frac{x-1}{x-2} ədədini \frac{2}{2} dəfə vurun. \frac{3}{2\left(-x+2\right)} ədədini \frac{-1}{-1} dəfə vurun.

$$\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)} və \frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2\left(x-1\right)-3\left(-1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{2x-2+3}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2x-2+3 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{2x+1}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{2x+1}{2x-4}\geq 0$$

Nisbətin ≥0 olması üçün 2x+1 və 2x-4 ifadəsinin qiymətlərinin hər ikisi ≤0 və ya ≥0 olmalıdır. 2x-4 sıfır ola bilməz. 2x+1\leq 0 və 2x-4 qiymətlərinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$2x+1\leq 0 2x-4<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\leq -\frac{1}{2}.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

2x+1\geq 0 və 2x-4 qiymətlərinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$2x+1\geq 0 2x-4>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>2.

$$x>2$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x>2$$