xleft(x+1right)/2=1923(x-1)

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843,999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1,000520427$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

Hər iki tərəfdən 3846x çıxın.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x almaq üçün x və -3846x birləşdirin.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

3846 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -3845 və c üçün 3846 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

Kvadrat -3845.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

-4 ədədini 3846 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

14784025 -15384 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

-3845 rəqəminin əksi budur: 3845.

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} tənliyini həll edin. 3845 \sqrt{14768641} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} tənliyini həll edin. 3845 ədədindən \sqrt{14768641} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 2 rəqəminə vurun.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846 ədədini x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

Hər iki tərəfdən 3846x çıxın.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x almaq üçün x və -3846x birləşdirin.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

x həddinin əmsalı olan -3845 ədədini -\frac{3845}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3845}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3845}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

-3846 \frac{14784025}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

Faktor x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3845}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$