x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

x üçün həll et

$$x=-1$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-3\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-3,x+2 olmalıdır.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} almaq üçün x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x almaq üçün 2x və -5x birləşdirin.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x almaq üçün -3x və -3x birləşdirin.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

-9 almaq üçün -3 6 çıxın.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -6 və c üçün -9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

36 108 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{6±12}{6} tənliyini həll edin. 6 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{6}$$

18 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{6±12}{6} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=-1$$

x dəyişəni 3 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,3 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-3\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-3,x+2 olmalıdır.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} almaq üçün x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x almaq üçün 2x və -5x birləşdirin.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x almaq üçün -3x və -3x birləşdirin.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

3 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

9 almaq üçün 6 və 3 toplayın.

$$3x^{2}-6x=9$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

-6 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

9 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=3$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

3 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=4$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=3 x=-1$$

x dəyişəni 3 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=-1$$