x/12=3/x+5

$$\frac{ x }{ 12 } = \frac{ 3 }{ x+5 }$$

x üçün həll et

$$x=-9$$

$$x=4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -5 ədədinə bərabər ola bilməz. 12\left(x+5\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 12,x+5 olmalıdır.

$$\left(x+5\right)x=12\times 3$$

x+5 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+5x=12\times 3$$

36 almaq üçün 12 və 3 vurun.

$$x^{2}+5x=36$$

Hər iki tərəfdən 36 çıxın.

$$x^{2}+5x-36=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 5 və c üçün -36 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ədədini -36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}$$

25 144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±13}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±13}{2} tənliyini həll edin. -5 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±13}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-9$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=4 x=-9$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -5 ədədinə bərabər ola bilməz. 12\left(x+5\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 12,x+5 olmalıdır.

$$\left(x+5\right)x=12\times 3$$

x+5 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+5x=12\times 3$$

36 almaq üçün 12 və 3 vurun.

$$x^{2}+5x=36$$

x həddinin əmsalı olan 5 ədədini \frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}$$

36 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}$$

Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{2} çıxın.

$$x=4 x=-9$$