9x+7/7x-9=4-0x/4x-7

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1,936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0,186478267$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni \frac{9}{7},\frac{7}{4} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 7x-9,4x-7 olmalıdır.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

4x-7 ədədini 9x+7 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 almaq üçün 4 0 çıxın.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

7x-9 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Hər iki tərəfdən 28x çıxın.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x almaq üçün -35x və -28x birləşdirin.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

36 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

-13 almaq üçün -49 və 36 toplayın.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 36, b üçün -63 və c üçün -13 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

Kvadrat -63.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-4 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-144 ədədini -13 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

3969 1872 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

5841 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

-63 rəqəminin əksi budur: 63.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

2 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} tənliyini həll edin. 63 3\sqrt{649} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

63+3\sqrt{649} ədədini 72 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} tənliyini həll edin. 63 ədədindən 3\sqrt{649} ədədini çıxın.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

63-3\sqrt{649} ədədini 72 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni \frac{9}{7},\frac{7}{4} ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 7x-9,4x-7 olmalıdır.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

4x-7 ədədini 9x+7 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 almaq üçün 4 0 çıxın.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

7x-9 ədədini 4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

Hər iki tərəfdən 28x çıxın.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x almaq üçün -35x və -28x birləşdirin.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

49 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

13 almaq üçün -36 və 49 toplayın.

$$36x^{2}-63x=13$$

Hər iki tərəfi 36 rəqəminə bölün.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

36 ədədinə bölmək 36 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

9 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-63}{36} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{7}{4} ədədini -\frac{7}{8} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7}{8} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7}{8} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{13}{36} kəsrini \frac{49}{64} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

Faktor x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{8} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$