9-3x/9=15-9x/9x

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 9x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 9,9x olmalıdır.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

x ədədini 9-3x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

Hər iki tərəfdən 15 çıxın.

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

9x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

18x almaq üçün 9x və 9x birləşdirin.

$$18x-3x^{2}-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün 18 və c üçün -15 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini -15 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

324 -180 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

144 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-18±12}{-6} tənliyini həll edin. -18 12 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

-6 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-18±12}{-6} tənliyini həll edin. -18 ədədindən 12 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

-30 ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=1 x=5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 9x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 9,9x olmalıdır.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

x ədədini 9-3x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

9x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

18x almaq üçün 9x və 9x birləşdirin.

$$18x-3x^{2}=15$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-3x^{2}+18x=15$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

18 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

15 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-6x=-5$$

x həddinin əmsalı olan -6 ədədini -3 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -3 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrat -3.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

-5 9 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-6x+9=4$$

Faktor x^{2}-6x+9. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 3 əlavə edin.

$$x=5 x=1$$