7x-4/x+2geq1

$$\frac{ 7x-4 }{ x+2 } \geq 1$$

x üçün həll et

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x+2 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x+2>0 x+2<0$$

x+2 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. 2 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>-2$$

İlkin bərabərsizlik x+2>0 üçün x+2 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$7x-4\geq x+2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$7x-x\geq 4+2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$6x\geq 6$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün. 6 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\geq 1$$

İndi x+2 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. 2 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<-2$$

İlkin bərabərsizlik x+2<0 üçün x+2 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$7x-4\leq x+2$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$7x-x\leq 4+2$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$6x\leq 6$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün. 6 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\leq 1$$

Yuxarıda göstərilən x<-2 şərtini nəzərə alın.

$$x<-2$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in (-\infty,-2)\cup [1,\infty)$$