7/3+sqrt{2}+7/3-sqrt{2}=

$$\frac{ 7 }{ 3+ \sqrt{ 2 } } + \frac{ 7 }{ 3- \sqrt{ 2 } } =$$

Qiymətləndir

$$6$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 3-\sqrt{2} vurmaqla \frac{7}{3+\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

Kvadrat 3. Kvadrat \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

7 almaq üçün 9 2 çıxın.

$$\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

7 və 7 ixtisar edin.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7}{3-\sqrt{2}}$$

Surət və məxrəci 3+\sqrt{2} vurmaqla \frac{7}{3-\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat 3. Kvadrat \sqrt{2}.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7 almaq üçün 9 2 çıxın.

$$3-\sqrt{2}+\frac{7\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

7 və 7 ixtisar edin.

$$3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}$$

6 almaq üçün 3 və 3 toplayın.

$$6-\sqrt{2}+\sqrt{2}$$

0 almaq üçün -\sqrt{2} və \sqrt{2} birləşdirin.

$$6$$

Amil

$$2\times 3$$