5/x+1+6/x-1

$$\frac{ 5 }{ x+1 } + \frac{ 6 }{ x-1 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{11x+1}{x^{2}-1}$$

Qısa Həll Yolları

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x+1 və x-1 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(x-1\right)\left(x+1\right) ədədidir. \frac{5}{x+1} ədədini \frac{x-1}{x-1} dəfə vurun. \frac{6}{x-1} ədədini \frac{x+1}{x+1} dəfə vurun.

$$\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} və \frac{6\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{5\left(x-1\right)+6\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

5\left(x-1\right)+6\left(x+1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{5x-5+6x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

5x-5+6x+6 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{11x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Genişləndir \left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{11x+1}{x^{2}-1}$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{11x^{2}+2x+11}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x+1 və x-1 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(x-1\right)\left(x+1\right) ədədidir. \frac{5}{x+1} ədədini \frac{x-1}{x-1} dəfə vurun. \frac{6}{x-1} ədədini \frac{x+1}{x+1} dəfə vurun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{6\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} və \frac{6\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x-1\right)+6\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

5\left(x-1\right)+6\left(x+1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x-5+6x+6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

5x-5+6x+6 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)})$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x+1}{x^{2}-1^{2}})$$

1 almaq üçün 2 1 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11x+1}{x^{2}-1})$$

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{1}+1)-\left(11x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 11x^{1-1}-\left(11x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 11x^{0}-\left(11x^{1}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{x^{2}\times 11x^{0}-11x^{0}-\left(11x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{11x^{2}-11x^{0}-\left(11\times 2x^{1+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{11x^{2}-11x^{0}-\left(22x^{2}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Lazımsız mötərizəni silin.

$$\frac{11x^{2}-11x^{0}-22x^{2}-2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(11-22\right)x^{2}-11x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

11 ədədindən 22 ədədini çıxın.

$$\frac{-11x^{2}-11x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{-11x^{2}-11x^{0}-2x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{-11x^{2}-11-2x}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$