5/sqrt{6-sqrt{8}}

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 8 } }$$

Qiymətləndir

$$-\frac{5\sqrt{6}}{2}-5\sqrt{2}\approx -13,194792169$$

Həll Mərhələləri

8=2^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{6}+2\sqrt{2} vurmaqla \frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} rəqəminin kvadratı budur: 6.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\times 2}$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-8}$$

-2 almaq üçün 6 8 çıxın.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{-2}$$

5 ədədini \sqrt{6}+2\sqrt{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{5\sqrt{6}+10\sqrt{2}}{-2}$$