5/sqrt{2+sqrt{3}}

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } }$$

Qiymətləndir

$$5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 1,589186226$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{2}-\sqrt{3} vurmaqla \frac{5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{2}. Kvadrat \sqrt{3}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 almaq üçün 2 3 çıxın.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

-1-ə bölünmüş istənilən şey onun əksini verir.

$$-5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

-5 ədədini \sqrt{2}-\sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}$$