4/5x+1/10<3/2x

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

x üçün həll et

$$x\in \left(0,7\right)$$

Həll Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 5x və 10 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 10x ədədidir. \frac{4}{5x} ədədini \frac{2}{2} dəfə vurun. \frac{1}{10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

\frac{4\times 2}{10x} və \frac{x}{10x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

4\times 2+x ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

Hər iki tərəfdən \frac{3}{2x} çıxın.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 10x və 2x ədədinin ən az ortaq çoxluğu 10x ədədidir. \frac{3}{2x} ədədini \frac{5}{5} dəfə vurun.

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

\frac{8+x}{10x} və \frac{3\times 5}{10x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

8+x-3\times 5 ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

8+x-15 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

Nisbətin mənfi olması üçün x-7 və 10x əks işarələrdən ibarət olmalıdır. x-7 qiymətinin müsbət və 10x qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-7>0 10x<0$$

Bu istənilən x üçün səhvdir.

$$x\in \emptyset$$

10x qiymətinin müsbət və x-7 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$10x>0 x-7<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in \left(0,7\right)$$