3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6,645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1,354248689$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x-2,1-x,2x+2 olmalıdır.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x+1 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x+3 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

-2-2x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x almaq üçün 3x və -2x birləşdirin.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x-1 ədədini 9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x almaq üçün x və -9x birləşdirin.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün 9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

-4 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

64 -36 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} tənliyini həll edin. 8 2\sqrt{7} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

8+2\sqrt{7} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{7}+4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 2\sqrt{7} ədədini çıxın.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

8-2\sqrt{7} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4-\sqrt{7}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 2\left(x-1\right)\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2x-2,1-x,2x+2 olmalıdır.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x+1 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

3x+3 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

-2-2x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x almaq üçün 3x və -2x birləşdirin.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x^{2} almaq üçün 3x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

x-1 ədədini 9 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

9x-9 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

-8x almaq üçün x və -9x birləşdirin.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-8x=-9$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

-9 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-8x+16=7$$

Faktor x^{2}-8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Sadələşdirin.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$