360/x-2-360/x=2

$$\frac{ 360 }{ x-2 } - \frac{ 360 }{ x } = 2$$

x üçün həll et

$$x=-18$$

$$x=20$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-2,x olmalıdır.

$$x\times 360-\left(x-2\right)\times 360=2x\left(x-2\right)$$

x-2 ədədini 360 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x\times 360-\left(360x-720\right)=2x\left(x-2\right)$$

360x-720 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x\times 360-360x+720=2x\left(x-2\right)$$

0 almaq üçün x\times 360 və -360x birləşdirin.

$$720=2x\left(x-2\right)$$

2x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$720=2x^{2}-4x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-4x=720$$

Hər iki tərəfdən 720 çıxın.

$$2x^{2}-4x-720=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün -4 və c üçün -720 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-720\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-720\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-720\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -720 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+5760}}{2\times 2}$$

16 5760 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{5776}}{2\times 2}$$

5776 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±76}{2\times 2}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$x=\frac{4±76}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{4±76}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{4±76}{4} tənliyini həll edin. 4 76 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{80}{4}$$

80 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=20$$

İndi ± minus olsa x=\frac{4±76}{4} tənliyini həll edin. 4 ədədindən 76 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{72}{4}$$

-72 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-18$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=20 x=-18$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. x\left(x-2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-2,x olmalıdır.

$$x\times 360-\left(x-2\right)\times 360=2x\left(x-2\right)$$

x-2 ədədini 360 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x\times 360-\left(360x-720\right)=2x\left(x-2\right)$$

360x-720 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x\times 360-360x+720=2x\left(x-2\right)$$

0 almaq üçün x\times 360 və -360x birləşdirin.

$$720=2x\left(x-2\right)$$

2x ədədini x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$720=2x^{2}-4x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$2x^{2}-4x=720$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{720}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{720}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=\frac{720}{2}$$

720 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}-2x=360$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-2x+1=360+1$$

360 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=361$$

Faktor x^{2}-2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-1\right)^{2}=361$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

Sadələşdirin.

$$x-1=19 x-1=-19$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$x=20 x=-18$$