35/y+y=12

$$\frac{ 35 }{ y } +y=12$$

y üçün həll et

$$y=5$$

$$y=7$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$35+yy=12y$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$35+y^{2}=12y$$

Hər iki tərəfdən 12y çıxın.

$$35+y^{2}-12y=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$y^{2}-12y+35=0$$

Tənliyi həll etmək üçün y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) düsturundan istifadə edərək y^{2}-12y+35 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-12 ab=35$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 35 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-35 -5,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

Həll -12 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-5$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(y+a\right)\left(y+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün y-7=0 və y-5=0 ifadələrini həll edin.

$$y=7 y=5$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$35+yy=12y$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$35+y^{2}=12y$$

Hər iki tərəfdən 12y çıxın.

$$35+y^{2}-12y=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$y^{2}-12y+35=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf y^{2}+ay+by+35 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 35 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-35 -5,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

Həll -12 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-5$$

y^{2}-12y+35 \left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)$$

Birinci qrupda y ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$y\left(y-7\right)-5\left(y-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə y-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün y-7=0 və y-5=0 ifadələrini həll edin.

$$y=7 y=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$35+yy=12y$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$35+y^{2}=12y$$

Hər iki tərəfdən 12y çıxın.

$$35+y^{2}-12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$y^{2}-12y+35=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -12 və c üçün 35 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

Kvadrat -12.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

-4 ədədini 35 dəfə vurun.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

144 -140 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$y=\frac{12±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa y=\frac{12±2}{2} tənliyini həll edin. 12 2 qrupuna əlavə edin.

$$y=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=7$$

İndi ± minus olsa y=\frac{12±2}{2} tənliyini həll edin. 12 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$y=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$y=5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$y=7 y=5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün y dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini y rəqəminə vurun.

$$35+yy=12y$$

y^{2} almaq üçün y və y vurun.

$$35+y^{2}=12y$$

Hər iki tərəfdən 12y çıxın.

$$35+y^{2}-12y=0$$

Hər iki tərəfdən 35 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$y^{2}-12y=-35$$

x həddinin əmsalı olan -12 ədədini -6 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -6 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$y^{2}-12y+\left(-6\right)^{2}=-35+\left(-6\right)^{2}$$

Kvadrat -6.

$$y^{2}-12y+36=-35+36$$

-35 36 qrupuna əlavə edin.

$$y^{2}-12y+36=1$$

Faktor y^{2}-12y+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(y-6\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(y-6\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$y-6=1 y-6=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 6 əlavə edin.

$$y=7 y=5$$