frac{3{left(sqrt{3}-4right)}^2+5left(sqrt{3}-4right)+2}{2left(sqrt{3}-4right)}

$$\frac{ 3 { \left( \sqrt{ 3 } -4 \right) }^{ 2 } +5 \left( \sqrt{ 3 } -4 \right) +2 }{ 2 \left( \sqrt{ 3 } -4 \right) }$$

Qiymətləndir

$$\frac{37\sqrt{3}-99}{26}\approx -1,342850774$$

Həll Mərhələləri

\left(\sqrt{3}-4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8\sqrt{3}+16\right)+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{3\left(3-8\sqrt{3}+16\right)+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

19 almaq üçün 3 və 16 toplayın.

$$\frac{3\left(19-8\sqrt{3}\right)+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

3 ədədini 19-8\sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{57-24\sqrt{3}+5\left(\sqrt{3}-4\right)+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

5 ədədini \sqrt{3}-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{57-24\sqrt{3}+5\sqrt{3}-20+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

-19\sqrt{3} almaq üçün -24\sqrt{3} və 5\sqrt{3} birləşdirin.

$$\frac{57-19\sqrt{3}-20+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

37 almaq üçün 57 20 çıxın.

$$\frac{37-19\sqrt{3}+2}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

39 almaq üçün 37 və 2 toplayın.

$$\frac{39-19\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-4\right)}$$

2 ədədini \sqrt{3}-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{39-19\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-8}$$

Surət və məxrəci 2\sqrt{3}+8 vurmaqla \frac{39-19\sqrt{3}}{2\sqrt{3}-8} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{\left(2\sqrt{3}-8\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}$$

\left(2\sqrt{3}-8\right)\left(2\sqrt{3}+8\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-8^{2}}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{4\times 3-8^{2}}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{12-8^{2}}$$

64 almaq üçün 2 8 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{12-64}$$

-52 almaq üçün 12 64 çıxın.

$$\frac{\left(39-19\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}+8\right)}{-52}$$

39-19\sqrt{3} ədədini 2\sqrt{3}+8 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\frac{-74\sqrt{3}+312-38\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-52}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{-74\sqrt{3}+312-38\times 3}{-52}$$

-114 almaq üçün -38 və 3 vurun.

$$\frac{-74\sqrt{3}+312-114}{-52}$$

198 almaq üçün 312 114 çıxın.

$$\frac{-74\sqrt{3}+198}{-52}$$