frac{3sqrt{2}+sqrt{5}}{sqrt{2}+1}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 5 } }{ \sqrt{ 2 } +1 }$$

Qiymətləndir

$$\sqrt{10}+6-\sqrt{5}-3\sqrt{2}\approx 2,683568996$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{2}-1 vurmaqla \frac{3\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+1} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{2}. Kvadrat 1.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{2-1}$$

1 almaq üçün 2 1 çıxın.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}$$

Biri tərəfindən bölünən istənilən şey özünü göstərir.

$$\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-1\right)$$

Hr bir 3\sqrt{2}+\sqrt{5} surətini hər bir \sqrt{2}-1 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$3\left(\sqrt{2}\right)^{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$3\times 2-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

6 almaq üçün 3 və 2 vurun.

$$6-3\sqrt{2}+\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{5}$$

\sqrt{5} və \sqrt{2} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$6-3\sqrt{2}+\sqrt{10}-\sqrt{5}$$