3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1}

$$\frac{ 3 }{ 2- \sqrt{ 3 } } + \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } +1 }$$

Qiymətləndir

$$5\sqrt{3}+4\approx 12,660254038$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 2+\sqrt{3} vurmaqla \frac{3}{2-\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Kvadrat 2. Kvadrat \sqrt{3}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

1 almaq üçün 4 3 çıxın.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Biri tərəfindən bölünən istənilən şey özünü göstərir.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3}-1 vurmaqla \frac{4}{\sqrt{3}+1} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{3}. Kvadrat 1.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 almaq üçün 3 1 çıxın.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\left(\sqrt{3}-1\right) almaq üçün 4\left(\sqrt{3}-1\right) 2 bölün.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

3 ədədini 2+\sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2 ədədini \sqrt{3}-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

5\sqrt{3} almaq üçün 3\sqrt{3} və 2\sqrt{3} birləşdirin.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

4 almaq üçün 6 2 çıxın.

$$4+5\sqrt{3}$$