3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979,506173451$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 2x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,x olmalıdır.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 almaq üçün 2 və \frac{3}{2} vurun.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} almaq üçün 2625 və \frac{3}{2} toplayın.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 almaq üçün 4 və \frac{5253}{2} vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 almaq üçün 2 və 300 vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 almaq üçün 2 və \frac{1}{2} vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Hər iki tərəfdən 600 çıxın.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -25 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+25 rəqəminə vurun.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x ədədini x+25 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 almaq üçün 10506 və 1 vurun.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x almaq üçün 50x və 10506x birləşdirin.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 ədədini -600 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x almaq üçün 10556x və -600x birləşdirin.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 9956 və c üçün -15000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -15000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 120000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} tənliyini həll edin. -9956 4\sqrt{6202621} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} tənliyini həll edin. -9956 ədədindən 4\sqrt{6202621} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 2x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,x olmalıdır.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 almaq üçün 2 və \frac{3}{2} vurun.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} almaq üçün 2625 və \frac{3}{2} toplayın.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 almaq üçün 4 və \frac{5253}{2} vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 almaq üçün 2 və 300 vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 almaq üçün 2 və \frac{1}{2} vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -25 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+25 rəqəminə vurun.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x ədədini x+25 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 almaq üçün 10506 və 1 vurun.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x almaq üçün 50x və 10506x birləşdirin.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 ədədini x+25 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Hər iki tərəfdən 600x çıxın.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x almaq üçün 10556x və -600x birləşdirin.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4978x=7500$$

x həddinin əmsalı olan 4978 ədədini 2489 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2489 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Kvadrat 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 6195121 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Faktor x^{2}+4978x+6195121. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Sadələşdirin.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2489 çıxın.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979,506173451$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 2x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,x olmalıdır.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 almaq üçün 2 və \frac{3}{2} vurun.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} almaq üçün 2625 və \frac{3}{2} toplayın.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 almaq üçün 4 və \frac{5253}{2} vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 almaq üçün 2 və 300 vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 almaq üçün 2 və \frac{1}{2} vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Hər iki tərəfdən 600 çıxın.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -25 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+25 rəqəminə vurun.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

2x ədədini x+25 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10506 almaq üçün 10506 və 1 vurun.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

10556x almaq üçün 50x və 10506x birləşdirin.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

x+25 ədədini -600 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

9956x almaq üçün 10556x və -600x birləşdirin.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 2, b üçün 9956 və c üçün -15000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrat 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-4 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

-8 ədədini -15000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

99121936 120000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

99241936 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

2 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} tənliyini həll edin. -9956 4\sqrt{6202621} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956+4\sqrt{6202621} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} tənliyini həll edin. -9956 ədədindən 4\sqrt{6202621} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

-9956-4\sqrt{6202621} ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 2x ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 2,x olmalıdır.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

3 almaq üçün 2 və \frac{3}{2} vurun.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

\frac{5253}{2} almaq üçün 2625 və \frac{3}{2} toplayın.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

10506 almaq üçün 4 və \frac{5253}{2} vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

600 almaq üçün 2 və 300 vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

1 almaq üçün 2 və \frac{1}{2} vurun.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -25 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+25 rəqəminə vurun.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

2x ədədini x+25 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

10506 almaq üçün 10506 və 1 vurun.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

10556x almaq üçün 50x və 10506x birləşdirin.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

600 ədədini x+25 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Hər iki tərəfdən 600x çıxın.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

9956x almaq üçün 10556x və -600x birləşdirin.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

2 ədədinə bölmək 2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

9956 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

15000 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+4978x=7500$$

x həddinin əmsalı olan 4978 ədədini 2489 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2489 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Kvadrat 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

7500 6195121 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Faktor x^{2}+4978x+6195121. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Sadələşdirin.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2489 çıxın.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$