3/1+x-2x^2+x/x-1

$$\frac{ 3 }{ 1+x-2 { x }^{ 2 } } + \frac{ x }{ x-1 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{2x+3}{2x+1}$$

Qısa Həll Yolları

1+x-2x^{2} faktorlara ayırın.

$$\frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{x-1}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. \left(-x+1\right)\left(2x+1\right) və x-1 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(x-1\right)\left(2x+1\right) ədədidir. \frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)} ədədini \frac{-1}{-1} dəfə vurun. \frac{x}{x-1} ədədini \frac{2x+1}{2x+1} dəfə vurun.

$$\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} və \frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən x-1 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{2x+3}{2x+1}$$

x ilə əlaqədar diferensiallaşdırın

$$-\frac{4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

Nisbət üçün Törəmə Qanunundan İstifadə Mərhələləri

1+x-2x^{2} faktorlara ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x}{x-1})$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. \left(-x+1\right)\left(2x+1\right) və x-1 ədədinin ən az ortaq çoxluğu \left(x-1\right)\left(2x+1\right) ədədidir. \frac{3}{\left(-x+1\right)\left(2x+1\right)} ədədini \frac{-1}{-1} dəfə vurun. \frac{x}{x-1} ədədini \frac{2x+1}{2x+1} dəfə vurun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}+\frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

\frac{3\left(-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} və \frac{x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

3\left(-1\right)+x\left(2x+1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

\frac{-3+2x^{2}+x}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)} düsturu ilə artıq vuruqlara ayrılmamış ifadələri vuruqlara ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)})$$

Həm surət, həm də məxrəcdən x-1 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+3}{2x+1})$$

İstənilən diferensial funksiyalar üçün iki funksiyanın nisbətinin törəməsi məxrəci surətin törəməsinə vurub surətin məxrəcin törəməsinə vurulmasından çıxmaqla alınır, hamısı kvadrat məxrəcə bölünür.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+3)-\left(2x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinomun törəməsi onun həddlərinin törəməsinin cəmidir. İstənilən konstant həddin törəməsi 0-dır. ax^{n} törəməsi nax^{n-1}-dir.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}+3\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{\left(2x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-\left(2x^{1}+3\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Paylama qanunundan istifadə edərək genişləndirin.

$$\frac{2x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{0}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Eyni əsasın qüvvətlərini vurmaq üçün onların eksponentlərini toplayın.

$$\frac{2\times 2x^{1}+2x^{0}-\left(2\times 2x^{1}+3\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Hesablamanı yerinə yetirin.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-\left(4x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lazımsız mötərizəni silin.

$$\frac{4x^{1}+2x^{0}-4x^{1}-6x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}+\left(2-6\right)x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

4 4 və 2 6 çıxın.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x^{1}+1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t, t^{1}=t.

$$\frac{-4x^{0}}{\left(2x+1\right)^{2}}$$

İstənilən şərt üçün t 0 başqa, t^{0}=1.

$$\frac{-4}{\left(2x+1\right)^{2}}$$