3/n^3=n-4/3n^2+2/3n^2

$$\frac{ 3 }{ { n }^{ 3 } } = \frac{ n-4 }{ 3 { n }^{ 2 } } + \frac{ 2 }{ 3 { n }^{ 2 } }$$

n üçün həll et

$$n=\sqrt{10}+1\approx 4,16227766$$

$$n=1-\sqrt{10}\approx -2,16227766$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 3n^{3} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran n^{3},3n^{2} olmalıdır.

$$3\times 3=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

9 almaq üçün 3 və 3 vurun.

$$9=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

n ədədini n-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9=n^{2}-4n+n\times 2$$

-2n almaq üçün -4n və n\times 2 birləşdirin.

$$9=n^{2}-2n$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$n^{2}-2n=9$$

Hər iki tərəfdən 9 çıxın.

$$n^{2}-2n-9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -2 və c üçün -9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrat -2.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 ədədini -9 dəfə vurun.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36}}{2}$$

4 36 qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40}}{2}$$

40 kvadrat kökünü alın.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{10}}{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2}$$

İndi ± plyus olsa n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} tənliyini həll edin. 2 2\sqrt{10} qrupuna əlavə edin.

$$n=\frac{2\sqrt{10}+2}{2}$$

2+2\sqrt{10} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=\sqrt{10}+1$$

İndi ± minus olsa n=\frac{2±2\sqrt{10}}{2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2\sqrt{10} ədədini çıxın.

$$n=\frac{2-2\sqrt{10}}{2}$$

2-2\sqrt{10} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$n=1-\sqrt{10}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$n=\sqrt{10}+1 n=1-\sqrt{10}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün n dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. 3n^{3} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran n^{3},3n^{2} olmalıdır.

$$3\times 3=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

9 almaq üçün 3 və 3 vurun.

$$9=n\left(n-4\right)+n\times 2$$

n ədədini n-4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$9=n^{2}-4n+n\times 2$$

-2n almaq üçün -4n və n\times 2 birləşdirin.

$$9=n^{2}-2n$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$n^{2}-2n=9$$

x həddinin əmsalı olan -2 ədədini -1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$n^{2}-2n+1=9+1$$

9 1 qrupuna əlavə edin.

$$n^{2}-2n+1=10$$

Faktor n^{2}-2n+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(n-1\right)^{2}=10$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

Sadələşdirin.

$$n-1=\sqrt{10} n-1=-\sqrt{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 1 əlavə edin.

$$n=\sqrt{10}+1 n=1-\sqrt{10}$$