3/sqrt{5}-frac{2+sqrt{5}}{3sqrt{5}-5}

$$\frac{ 3 }{ \sqrt{ 5 } } - \frac{ 2+ \sqrt{ 5 } }{ 3 \sqrt{ 5 } -5 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}\approx -1,138196601$$

Qısa Həll Yolları

Surət və məxrəci \sqrt{5} vurmaqla \frac{3}{\sqrt{5}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

Surət və məxrəci 3\sqrt{5}+5 vurmaqla \frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}$$

\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

Genişləndir \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\times 5-5^{2}}$$

45 almaq üçün 9 və 5 vurun.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-5^{2}}$$

25 almaq üçün 2 5 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-25}$$

20 almaq üçün 45 25 çıxın.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 5 və 20 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 20 ədədidir. \frac{3\sqrt{5}}{5} ədədini \frac{4}{4} dəfə vurun.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20} və \frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}}{20}$$

12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5} ifadəsində hesablamalar edin.

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}$$