2x+6/3=x^2

$$\frac{ 2x+6 }{ 3 } = { x }^{ 2 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{19} + 1}{3} \approx 1,786299648$$

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}\approx -1,119632981$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$2x+6=3x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$2x+6-3x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-3x^{2}+2x+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -3, b üçün 2 və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+72}}{2\left(-3\right)}$$

4 72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{76}}{2\left(-3\right)}$$

76 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{19} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-2}{-6}$$

-2+2\sqrt{19} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{19} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-2}{-6}$$

-2-2\sqrt{19} ədədini -6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3} x=\frac{\sqrt{19}+1}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Tənliyin hər iki tərəfini 3 rəqəminə vurun.

$$2x+6=3x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$2x+6-3x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 6 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$2x-3x^{2}=-6$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-3x^{2}+2x=-6$$

Hər iki tərəfi -3 rəqəminə bölün.

$$\frac{-3x^{2}+2x}{-3}=-\frac{6}{-3}$$

-3 ədədinə bölmək -3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{2}{-3}x=-\frac{6}{-3}$$

2 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{6}{-3}$$

-6 ədədini -3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=2$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{2}{3} ədədini -\frac{1}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{3} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=2+\frac{1}{9}$$

2 \frac{1}{9} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{19}{9}$$

Faktor x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{19}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{19}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{19}}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{3} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}$$