240/25+25sqrt{3i+10+sqrt{300}i}

$$\frac{ 240 }{ 25+25 \sqrt{ 3 } i+10+ \sqrt{ 300 } i }$$

Qiymətləndir

$$\frac{48}{7\left(1+\sqrt{3}i\right)}\approx 1,714285714-2,969229956i$$

Həll Mərhələləri

35 almaq üçün 25 və 10 toplayın.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\sqrt{300}}$$

300=10^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{10^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 10^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{240}{35+25i\sqrt{3}+i\times 10\sqrt{3}}$$

35i\sqrt{3} almaq üçün 25i\sqrt{3} və 10i\sqrt{3} birləşdirin.

$$\frac{240}{35+35i\sqrt{3}}$$

Surət və məxrəci 35-35i\sqrt{3} vurmaqla \frac{240}{35+35i\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right)}$$

\left(35+35i\sqrt{3}\right)\left(35-35i\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{35^{2}-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

1225 almaq üçün 2 35 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(35i\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(35i\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-1225 almaq üçün 2 35i qüvvətini hesablayın.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-1225\times 3\right)}$$

-3675 almaq üçün -1225 və 3 vurun.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225-\left(-3675\right)}$$

3675 almaq üçün -1 və -3675 vurun.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{1225+3675}$$

4900 almaq üçün 1225 və 3675 toplayın.

$$\frac{240\left(35-35i\sqrt{3}\right)}{4900}$$

\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right) almaq üçün 240\left(35-35i\sqrt{3}\right) 4900 bölün.

$$\frac{12}{245}\left(35-35i\sqrt{3}\right)$$

\frac{12}{245} ədədini 35-35i\sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{12}{245}\times 35+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

\frac{12}{245}\times 35 vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{12\times 35}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

420 almaq üçün 12 və 35 vurun.

$$\frac{420}{245}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

35 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{420}{245} kəsrini azaldın.

$$\frac{12}{7}+\frac{12}{245}\times \left(-35i\right)\sqrt{3}$$

-\frac{12}{7}i almaq üçün \frac{12}{245} və -35i vurun.

$$\frac{12}{7}-\frac{12}{7}i\sqrt{3}$$

Həqiqi hissə

$$240Re(\frac{1}{35\left(1+\sqrt{3}i\right)})$$