2+3i/5-4i

$$\frac{ 2+3i }{ 5-4i }$$

Qiymətləndir

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i\approx -0,048780488+0,56097561i$$

Həll Mərhələləri

Həm surəti, həm də məxrəci məxrəcin mürəkkəb qoşmasına vurun, 5+4i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

İzahata görə i^{2} -1-dir. Məxrəci hesablayın.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

Binomları vurduğunuz kimi 2+3i və 5+4i mürəkkəb rəqəmlərini vurun.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

İzahata görə i^{2} -1-dir.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{10+8i+15i-12}{41}$$

10+8i+15i-12 proqramındakı həqiqi və xəyali hissələri birləşdirin.

$$\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41}$$

10-12+\left(8+15\right)i ifadəsində toplama əməliyyatları edin.

$$\frac{-2+23i}{41}$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i almaq üçün -2+23i 41 bölün.

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i$$

Həqiqi hissə

$$-\frac{2}{41} = -0,04878048780487805$$

Həll Mərhələləri

5+4i məxrəcinin mürəkkəb birləşməsi ilə \frac{2+3i}{5-4i} ifadəsinin həm surəti, həm də məxrəcini vurun.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

İzahata görə i^{2} -1-dir. Məxrəci hesablayın.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

Binomları vurduğunuz kimi 2+3i və 5+4i mürəkkəb rəqəmlərini vurun.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

İzahata görə i^{2} -1-dir.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$Re(\frac{10+8i+15i-12}{41})$$

10+8i+15i-12 proqramındakı həqiqi və xəyali hissələri birləşdirin.

$$Re(\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41})$$

10-12+\left(8+15\right)i ifadəsində toplama əməliyyatları edin.

$$Re(\frac{-2+23i}{41})$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i almaq üçün -2+23i 41 bölün.

$$Re(-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i)$$

-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i ədədinin həqiqi hissəsi budur: -\frac{2}{41}.

$$-\frac{2}{41}$$