2x^3-12x^2+9x/4x^2(x^2+3)=(x-3)/2{x^2+6x}

$$\frac{ 2 { x }^{ 3 } -12 { x }^{ 2 } +9x }{ 4 { x }^{ 2 } ( { x }^{ 2 } +3) } = \frac{ (x-3) }{ 2 { x }^{ 2 } +6x }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11} \approx 1,363636364$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x olmalıdır.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

x+3 ədədini 2x^{3}-12x^{2}+9x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

2x ədədini x^{2}+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

2x^{3}+6x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Hər iki tərəfdən 2x^{4} çıxın.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

0 almaq üçün 2x^{4} və -2x^{4} birləşdirin.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

6x^{3} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

0 almaq üçün -6x^{3} və 6x^{3} birləşdirin.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

Hər iki tərəfdən 6x^{2} çıxın.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

-33x^{2} almaq üçün -27x^{2} və -6x^{2} birləşdirin.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

18x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

45x almaq üçün 27x və 18x birləşdirin.

$$-33x^{2}+45x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-33x+45\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -33x+45=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=\frac{15}{11}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x olmalıdır.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

x+3 ədədini 2x^{3}-12x^{2}+9x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

2x ədədini x^{2}+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

2x^{3}+6x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Hər iki tərəfdən 2x^{4} çıxın.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

0 almaq üçün 2x^{4} və -2x^{4} birləşdirin.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

6x^{3} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

0 almaq üçün -6x^{3} və 6x^{3} birləşdirin.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

Hər iki tərəfdən 6x^{2} çıxın.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

-33x^{2} almaq üçün -27x^{2} və -6x^{2} birləşdirin.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

18x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

45x almaq üçün 27x və 18x birləşdirin.

$$-33x^{2}+45x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün -33, b üçün 45 və c üçün 0 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}}}{2\left(-33\right)}$$

45^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-45±45}{2\left(-33\right)}$$

2 ədədini -33 dəfə vurun.

$$x=\frac{-45±45}{-66}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-45±45}{-66} tənliyini həll edin. -45 45 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-66}$$

0 ədədini -66 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-45±45}{-66} tənliyini həll edin. -45 ədədindən 45 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{90}{-66}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-90}{-66} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{15}{11}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{15}{11}$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=\frac{15}{11}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -3,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 4\left(x+3\right)x^{2}\left(x^{2}+3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4x^{2}\left(x^{2}+3\right),2x^{2}+6x olmalıdır.

$$\left(x+3\right)\left(2x^{3}-12x^{2}+9x\right)=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

x+3 ədədini 2x^{3}-12x^{2}+9x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x\left(x^{2}+3\right)\left(x-3\right)$$

2x ədədini x^{2}+3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=\left(2x^{3}+6x\right)\left(x-3\right)$$

2x^{3}+6x ədədini x-3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x=2x^{4}-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

Hər iki tərəfdən 2x^{4} çıxın.

$$2x^{4}-6x^{3}-27x^{2}+27x-2x^{4}=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

0 almaq üçün 2x^{4} və -2x^{4} birləşdirin.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x=-6x^{3}+6x^{2}-18x$$

6x^{3} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-6x^{3}-27x^{2}+27x+6x^{3}=6x^{2}-18x$$

0 almaq üçün -6x^{3} və 6x^{3} birləşdirin.

$$-27x^{2}+27x=6x^{2}-18x$$

Hər iki tərəfdən 6x^{2} çıxın.

$$-27x^{2}+27x-6x^{2}=-18x$$

-33x^{2} almaq üçün -27x^{2} və -6x^{2} birləşdirin.

$$-33x^{2}+27x=-18x$$

18x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-33x^{2}+27x+18x=0$$

45x almaq üçün 27x və 18x birləşdirin.

$$-33x^{2}+45x=0$$

Hər iki tərəfi -33 rəqəminə bölün.

$$\frac{-33x^{2}+45x}{-33}=\frac{0}{-33}$$

-33 ədədinə bölmək -33 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{45}{-33}x=\frac{0}{-33}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{45}{-33} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=\frac{0}{-33}$$

0 ədədini -33 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{15}{11} ədədini -\frac{15}{22} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{15}{22} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{22}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{15}{22} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484}=\frac{225}{484}$$

x^{2}-\frac{15}{11}x+\frac{225}{484} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}=\frac{225}{484}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{484}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{15}{22}=\frac{15}{22} x-\frac{15}{22}=-\frac{15}{22}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{15}{22} əlavə edin.

$$x=\frac{15}{11} x=0$$

x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$x=\frac{15}{11}$$