frac{2sqrt{2}}{5-2sqrt{6}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 5-2 \sqrt{ 6 } }$$

Qiymətləndir

$$8\sqrt{3}+10\sqrt{2}\approx 27,998542084$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 5+2\sqrt{6} vurmaqla \frac{2\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

25 almaq üçün 2 5 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} rəqəminin kvadratı budur: 6.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\times 6}$$

24 almaq üçün 4 və 6 vurun.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-24}$$

1 almaq üçün 25 24 çıxın.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{1}$$

Biri tərəfindən bölünən istənilən şey özünü göstərir.

$$2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

2\sqrt{2} ədədini 5+2\sqrt{6} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

2 almaq üçün \sqrt{2} və \sqrt{2} vurun.

$$10\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{3}$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$10\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$