2/x+2-1/3=x/3

$$\frac{ 2 }{ x+2 } - \frac{ 1 }{ 3 } = \frac{ x }{ 3 }$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

$$x=1$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2 ədədinə bərabər ola bilməz. 3\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,3 olmalıdır.

$$3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

6 almaq üçün 3 və 2 vurun.

$$6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

-1 almaq üçün 3 və -\frac{1}{3} vurun.

$$6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

x+2 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$6-x-2=\left(x+2\right)x$$

4 almaq üçün 6 2 çıxın.

$$4-x=\left(x+2\right)x$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4-x=x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4-x-x^{2}=2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$4-x-x^{2}-2x=0$$

-3x almaq üçün -x və -2x birləşdirin.

$$4-3x-x^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-3 ab=-4=-4$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-4 2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Həll -3 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=-4$$

-x^{2}-3x+4 \left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-4x+4\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(-x+1\right)+4\left(-x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-x+1\right)\left(x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -x+1=0 və x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=-4$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2 ədədinə bərabər ola bilməz. 3\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,3 olmalıdır.

$$3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

6 almaq üçün 3 və 2 vurun.

$$6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

-1 almaq üçün 3 və -\frac{1}{3} vurun.

$$6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

x+2 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$6-x-2=\left(x+2\right)x$$

4 almaq üçün 6 2 çıxın.

$$4-x=\left(x+2\right)x$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4-x=x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4-x-x^{2}=2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$4-x-x^{2}-2x=0$$

-3x almaq üçün -x və -2x birləşdirin.

$$4-3x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}-3x+4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -3 və c üçün 4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\left(-1\right)}$$

9 16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±5}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±5}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±5}{-2} tənliyini həll edin. 3 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±5}{-2} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-4 x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2 ədədinə bərabər ola bilməz. 3\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,3 olmalıdır.

$$3\times 2+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

6 almaq üçün 3 və 2 vurun.

$$6+3\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{3}\right)=\left(x+2\right)x$$

-1 almaq üçün 3 və -\frac{1}{3} vurun.

$$6-\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

x+2 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$6-x-2=\left(x+2\right)x$$

4 almaq üçün 6 2 çıxın.

$$4-x=\left(x+2\right)x$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$4-x=x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$4-x-x^{2}=2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$4-x-x^{2}-2x=0$$

-3x almaq üçün -x və -2x birləşdirin.

$$4-3x-x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 4 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$-3x-x^{2}=-4$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}-3x=-4$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-3x}{-1}=-\frac{4}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}$$

-3 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+3x=-\frac{4}{-1}$$

-4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+3x=4$$

x həddinin əmsalı olan 3 ədədini \frac{3}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{3}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}$$

4 \frac{9}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktor x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{3}{2} çıxın.

$$x=1 x=-4$$