2/x+1-2x=5

$$\frac{ 2 }{ x+1 } -2x=5$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-3$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+1 rəqəminə vurun.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x almaq üçün -2x və -5x birləşdirin.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$2-2x^{2}-7x-5=0$$

-3 almaq üçün 2 5 çıxın.

$$-3-2x^{2}-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}-7x-3=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün -7 və c üçün -3 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-2\right)}$$

49 -24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-2\right)}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-2\right)}$$

-7 rəqəminin əksi budur: 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{7±5}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{7±5}{-4} tənliyini həll edin. 7 5 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{12}{-4}$$

12 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{7±5}{-4} tənliyini həll edin. 7 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$x=\frac{2}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{-4} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-3 x=-\frac{1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+1 rəqəminə vurun.

$$2-2x\left(x+1\right)=5\left(x+1\right)$$

-2x ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2-2x^{2}-2x=5\left(x+1\right)$$

5 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2-2x^{2}-2x=5x+5$$

Hər iki tərəfdən 5x çıxın.

$$2-2x^{2}-2x-5x=5$$

-7x almaq üçün -2x və -5x birləşdirin.

$$2-2x^{2}-7x=5$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın.

$$-2x^{2}-7x=5-2$$

3 almaq üçün 5 2 çıxın.

$$-2x^{2}-7x=3$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}-7x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

-7 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=\frac{3}{-2}$$

3 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x=-\frac{3}{2}$$

x həddinin əmsalı olan \frac{7}{2} ədədini \frac{7}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{16}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{3}{2} kəsrini \frac{49}{16} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{25}{16}$$

Faktor x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{7}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{7}{4}=-\frac{5}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{4} çıxın.

$$x=-\frac{1}{2} x=-3$$