2/5left(x+2right)+2/15x=1/30

$$\frac{ 2 }{ 5 \left( x+2 \right) } + \frac{ 2 }{ 15x } = \frac{ 1 }{ 30 }$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{57}+7\approx 14,549834435$$

$$x=7-\sqrt{57}\approx -0,549834435$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 30x\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 5\left(x+2\right),15x,30 olmalıdır.

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

12 almaq üçün 6 və 2 vurun.

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

2x+4 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

16x almaq üçün 12x və 4x birləşdirin.

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$16x+8=x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$16x+8-x^{2}=2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

14x almaq üçün 16x və -2x birləşdirin.

$$14x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+14x+8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 14 və c üçün 8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini 8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+32}}{2\left(-1\right)}$$

196 32 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-14±\sqrt{228}}{2\left(-1\right)}$$

228 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} tənliyini həll edin. -14 2\sqrt{57} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{57}-14}{-2}$$

-14+2\sqrt{57} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=7-\sqrt{57}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-14±2\sqrt{57}}{-2} tənliyini həll edin. -14 ədədindən 2\sqrt{57} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{57}-14}{-2}$$

-14-2\sqrt{57} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{57}+7$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=7-\sqrt{57} x=\sqrt{57}+7$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 30x\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 5\left(x+2\right),15x,30 olmalıdır.

$$6x\times 2+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

12 almaq üçün 6 və 2 vurun.

$$12x+\left(2x+4\right)\times 2=x\left(x+2\right)$$

2x+4 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$12x+4x+8=x\left(x+2\right)$$

16x almaq üçün 12x və 4x birləşdirin.

$$16x+8=x\left(x+2\right)$$

x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$16x+8=x^{2}+2x$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$16x+8-x^{2}=2x$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$16x+8-x^{2}-2x=0$$

14x almaq üçün 16x və -2x birləşdirin.

$$14x+8-x^{2}=0$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$14x-x^{2}=-8$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+14x=-8$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+14x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{14}{-1}x=-\frac{8}{-1}$$

14 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-14x=-\frac{8}{-1}$$

-8 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-14x=8$$

x həddinin əmsalı olan -14 ədədini -7 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -7 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=8+\left(-7\right)^{2}$$

Kvadrat -7.

$$x^{2}-14x+49=8+49$$

8 49 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-14x+49=57$$

Faktor x^{2}-14x+49. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-7\right)^{2}=57$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

Sadələşdirin.

$$x-7=\sqrt{57} x-7=-\sqrt{57}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 7 əlavə edin.

$$x=\sqrt{57}+7 x=7-\sqrt{57}$$