2/x^2=3/(x+1)(x-2)

$$\frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } = \frac{ 3 }{ (x+1)(x-2) }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1,732050808i$$

$$x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1,732050808i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-2\right)\left(x+1\right)x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2},\left(x+1\right)\left(x-2\right) olmalıdır.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

x-2 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

x^{2}-x-2 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-2x-4=x^{2}\times 3$$

Hər iki tərəfdən x^{2}\times 3 çıxın.

$$2x^{2}-2x-4-x^{2}\times 3=0$$

-x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2}\times 3 birləşdirin.

$$-x^{2}-2x-4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -2 və c üçün -4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16}}{2\left(-1\right)}$$

4 -16 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

-12 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2} tənliyini həll edin. 2 2i\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2+2\sqrt{3}i}{-2}$$

2+2i\sqrt{3} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{3}i-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{2±2\sqrt{3}i}{-2} tənliyini həll edin. 2 ədədindən 2i\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}i+2}{-2}$$

2-2i\sqrt{3} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=-1+\sqrt{3}i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,0,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-2\right)\left(x+1\right)x^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{2},\left(x+1\right)\left(x-2\right) olmalıdır.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

x-2 ədədini x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(x^{2}-x-2\right)\times 2=x^{2}\times 3$$

x^{2}-x-2 ədədini 2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2x^{2}-2x-4=x^{2}\times 3$$

Hər iki tərəfdən x^{2}\times 3 çıxın.

$$2x^{2}-2x-4-x^{2}\times 3=0$$

-x^{2} almaq üçün 2x^{2} və -x^{2}\times 3 birləşdirin.

$$-x^{2}-2x-4=0$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$-x^{2}-2x=4$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{4}{-1}$$

-2 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{4}{-1}$$

4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=-4$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-4+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=-4+1$$

-4 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=-3$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-3}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{3}i x+1=-\sqrt{3}i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1$$