19/sqrt{20+1}+6-2sqrt{5}

$$\frac{ 19 }{ \sqrt{ 20 } +1 } +6-2 \sqrt{ 5 }$$

Qiymətləndir

$$5$$

Həll Mərhələləri

20=2^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{19}{2\sqrt{5}+1}+6-2\sqrt{5}$$

Surət və məxrəci 2\sqrt{5}-1 vurmaqla \frac{19}{2\sqrt{5}+1} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{19\left(2\sqrt{5}-1\right)}{\left(2\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}-1\right)}+6-2\sqrt{5}$$

\left(2\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}-1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{19\left(2\sqrt{5}-1\right)}{\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}+6-2\sqrt{5}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{19\left(2\sqrt{5}-1\right)}{2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}+6-2\sqrt{5}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{19\left(2\sqrt{5}-1\right)}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-1^{2}}+6-2\sqrt{5}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$\frac{19\left(2\sqrt{5}-1\right)}{4\times 5-1^{2}}+6-2\sqrt{5}$$

20 almaq üçün 4 və 5 vurun.

$$\frac{19\left(2\sqrt{5}-1\right)}{20-1^{2}}+6-2\sqrt{5}$$

1 almaq üçün 2 1 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{19\left(2\sqrt{5}-1\right)}{20-1}+6-2\sqrt{5}$$

19 almaq üçün 20 1 çıxın.

$$\frac{19\left(2\sqrt{5}-1\right)}{19}+6-2\sqrt{5}$$

19 və 19 ixtisar edin.

$$2\sqrt{5}-1+6-2\sqrt{5}$$

5 almaq üçün -1 və 6 toplayın.

$$2\sqrt{5}+5-2\sqrt{5}$$

0 almaq üçün 2\sqrt{5} və -2\sqrt{5} birləşdirin.

$$5$$

Amil

$$5$$