16/sqrt{2}-24/sqrt{32}-2sqrt{48}-3sqrt{8*54}

$$\frac{ 16 }{ \sqrt{ 2 } } - \frac{ 24 }{ \sqrt{ 32 } } -2 \sqrt{ 48 } -3 \sqrt{ 8 \cdot 54 }$$

Qiymətləndir

$$5\sqrt{2}-44\sqrt{3}\approx -69,139167721$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{16}{\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{16\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{24}{\sqrt{32}}-2\sqrt{48}-3\sqrt{8\times 54}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{16\sqrt{2}}{2}-\frac{24}{\sqrt{32}}-2\sqrt{48}-3\sqrt{8\times 54}$$

8\sqrt{2} almaq üçün 16\sqrt{2} 2 bölün.

$$8\sqrt{2}-\frac{24}{\sqrt{32}}-2\sqrt{48}-3\sqrt{8\times 54}$$

32=4^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{4^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$8\sqrt{2}-\frac{24}{4\sqrt{2}}-2\sqrt{48}-3\sqrt{8\times 54}$$

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{24}{4\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$8\sqrt{2}-\frac{24\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-2\sqrt{48}-3\sqrt{8\times 54}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$8\sqrt{2}-\frac{24\sqrt{2}}{4\times 2}-2\sqrt{48}-3\sqrt{8\times 54}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən 2\times 4 ədədini ixtisar edin.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{2}-2\sqrt{48}-3\sqrt{8\times 54}$$

48=4^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{4^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{2}-2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{8\times 54}$$

-8 almaq üçün -2 və 4 vurun.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{8\times 54}$$

432 almaq üçün 8 və 54 vurun.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{432}$$

432=12^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{12^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 12^{2} kvadrat kökünü alın.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\times 12\sqrt{3}$$

36 almaq üçün 3 və 12 vurun.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{2}-8\sqrt{3}-36\sqrt{3}$$

-44\sqrt{3} almaq üçün -8\sqrt{3} və -36\sqrt{3} birləşdirin.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{2}-44\sqrt{3}$$

5\sqrt{2} almaq üçün 8\sqrt{2} və -3\sqrt{2} birləşdirin.

$$5\sqrt{2}-44\sqrt{3}$$