14/5sqrt{3-sqrt{5}}

$$\frac{ 14 }{ 5 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 5 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}+1\right)}{5}\approx 2,179264403$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 5\sqrt{3}+\sqrt{5} vurmaqla \frac{14}{5\sqrt{3}-\sqrt{5}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

25 almaq üçün 2 5 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\times 3-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

75 almaq üçün 25 və 3 vurun.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} rəqəminin kvadratı budur: 5.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-5}$$

70 almaq üçün 75 5 çıxın.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{70}$$

\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) almaq üçün 14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) 70 bölün.

$$\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{5} ədədini 5\sqrt{3}+\sqrt{5} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$

5 və 5 ixtisar edin.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$