1200/x=x+20

$$\frac{ 1200 }{ x } =x+20$$

x üçün həll et

$$x=10\sqrt{13}-10\approx 26,055512755$$

$$x=-10\sqrt{13}-10\approx -46,055512755$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$1200=xx+x\times 20$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

Hər iki tərəfdən 1200 çıxın.

$$x^{2}+x\times 20-1200=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+20x-1200=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 20 və c üçün -1200 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1200\right)}}{2}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1200\right)}}{2}$$

-4 ədədini -1200 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4800}}{2}$$

400 4800 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{5200}}{2}$$

5200 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. -20 20\sqrt{13} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20\sqrt{13}-20}{2}$$

-20+20\sqrt{13} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=10\sqrt{13}-10$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±20\sqrt{13}}{2} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 20\sqrt{13} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-20\sqrt{13}-20}{2}$$

-20-20\sqrt{13} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-10\sqrt{13}-10$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$1200=xx+x\times 20$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$1200=x^{2}+x\times 20$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$x^{2}+x\times 20=1200$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+20x=1200$$

x həddinin əmsalı olan 20 ədədini 10 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 10 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+20x+10^{2}=1200+10^{2}$$

Kvadrat 10.

$$x^{2}+20x+100=1200+100$$

1200 100 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+20x+100=1300$$

Faktor x^{2}+20x+100. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+10\right)^{2}=1300$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{1300}$$

Sadələşdirin.

$$x+10=10\sqrt{13} x+10=-10\sqrt{13}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 10 çıxın.

$$x=10\sqrt{13}-10 x=-10\sqrt{13}-10$$