10/xleft(x+2right)=10

$$\frac{ 10 }{ x \left( x+2 \right) } = 10$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0,414213562$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)\approx -2,414213562$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x\left(x+2\right) rəqəminə vurun.

$$10=10x\left(x+2\right)$$

10x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10=10x^{2}+20x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$10x^{2}+20x=10$$

Hər iki tərəfdən 10 çıxın.

$$10x^{2}+20x-10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 10, b üçün 20 və c üçün -10 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-40 ədədini -10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

400 400 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

800 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} tənliyini həll edin. -20 20\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20+20\sqrt{2} ədədini 20 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{2}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 20\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20-20\sqrt{2} ədədini 20 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x\left(x+2\right) rəqəminə vurun.

$$10=10x\left(x+2\right)$$

10x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10=10x^{2}+20x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$10x^{2}+20x=10$$

Hər iki tərəfi 10 rəqəminə bölün.

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

10 ədədinə bölmək 10 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

10 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=1$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

1 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=2$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{2}-1\approx 0,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}-1\approx -2,414213562$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x\left(x+2\right) rəqəminə vurun.

$$10=10x\left(x+2\right)$$

10x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10=10x^{2}+20x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$10x^{2}+20x=10$$

Hər iki tərəfdən 10 çıxın.

$$10x^{2}+20x-10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 10, b üçün 20 və c üçün -10 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

Kvadrat 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

-40 ədədini -10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+400}}{2\times 10}$$

400 400 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-20±\sqrt{800}}{2\times 10}$$

800 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{2\times 10}$$

2 ədədini 10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} tənliyini həll edin. -20 20\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20+20\sqrt{2} ədədini 20 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{2}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-20±20\sqrt{2}}{20} tənliyini həll edin. -20 ədədindən 20\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-20}{20}$$

-20-20\sqrt{2} ədədini 20 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x\left(x+2\right) rəqəminə vurun.

$$10=10x\left(x+2\right)$$

10x ədədini x+2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10=10x^{2}+20x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$10x^{2}+20x=10$$

Hər iki tərəfi 10 rəqəminə bölün.

$$\frac{10x^{2}+20x}{10}=\frac{10}{10}$$

10 ədədinə bölmək 10 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{20}{10}x=\frac{10}{10}$$

20 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{10}$$

10 ədədini 10 ədədinə bölün.

$$x^{2}+2x=1$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=1+1$$

1 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=2$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=2$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{2} x+1=-\sqrt{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{2}-1 x=-\sqrt{2}-1$$