1/x=-x+25

$$\frac{ 1 }{ x } = -x+25$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3 \sqrt{69} + 25}{2} \approx 24,959935794$$

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}\approx 0,040064206$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$-x^{2}+x\times 25-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+25x-1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadratlar düsturunda a üçün -1, b üçün 25 və c üçün -1 ilə əvəz edin, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} və onu ± toplama olanda həll edin.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4}}{2\left(-1\right)}$$

625 -4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-25±\sqrt{621}}{2\left(-1\right)}$$

621 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} tənliyini həll edin. -25 3\sqrt{69} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25+3\sqrt{69} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-25±3\sqrt{69}}{-2} tənliyini həll edin. -25 ədədindən 3\sqrt{69} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-3\sqrt{69}-25}{-2}$$

-25-3\sqrt{69} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2} x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$1=-xx+x\times 25$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$1=-x^{2}+x\times 25$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$-x^{2}+x\times 25=1$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+25x=1$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+25x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{25}{-1}x=\frac{1}{-1}$$

25 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-25x=\frac{1}{-1}$$

1 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-25x=-1$$

x həddinin əmsalı olan -25 ədədini -\frac{25}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{25}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{25}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-1+\frac{625}{4}$$

-1 \frac{625}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{621}{4}$$

x^{2}-25x+\frac{625}{4} seçimini vuruqlara ayırın. Ümumilikdə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olanda, o həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{621}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{621}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{3\sqrt{69}}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{3\sqrt{69}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{25}{2} əlavə edin.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+25}{2} x=\frac{25-3\sqrt{69}}{2}$$