1/4x-2x(x+6)=0

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-2x(x+6)=0$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{47}{8} = -5\frac{7}{8} = -5,875$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

-2 almaq üçün -1 və 2 vurun.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2x ədədini x+6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

-\frac{47}{4}x almaq üçün \frac{1}{4}x və -12x birləşdirin.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(-\frac{47}{4}-2x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və -\frac{47}{4}-2x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-2 almaq üçün -1 və 2 vurun.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2x ədədini x+6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

-\frac{47}{4}x almaq üçün \frac{1}{4}x və -12x birləşdirin.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün -\frac{47}{4} və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\sqrt{\left(-\frac{47}{4}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{47}{4}\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{47}{4}\right)±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{47}{4} rəqəminin əksi budur: \frac{47}{4}.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{47}{4} kəsrini \frac{47}{4} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{\frac{47}{2}}{-4}$$

\frac{47}{2} ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{47}{8}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{\frac{47}{4}±\frac{47}{4}}{-4} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla \frac{47}{4} kəsrindən \frac{47}{4} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{47}{8} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-2 almaq üçün -1 və 2 vurun.

$$\frac{1}{4}x-2x\left(x+6\right)=0$$

-2x ədədini x+6 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{1}{4}x-2x^{2}-12x=0$$

-\frac{47}{4}x almaq üçün \frac{1}{4}x və -12x birləşdirin.

$$-\frac{47}{4}x-2x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-2x^{2}-\frac{47}{4}x=0$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{47}{4}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ədədinə bölmək -2 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{47}{4}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{47}{4} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x=0$$

x həddinin əmsalı olan \frac{47}{8} ədədini \frac{47}{16} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{47}{16} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\left(\frac{47}{16}\right)^{2}=\left(\frac{47}{16}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{47}{16} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}=\frac{2209}{256}$$

Faktor x^{2}+\frac{47}{8}x+\frac{2209}{256}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}=\frac{2209}{256}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{47}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2209}{256}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{47}{16}=\frac{47}{16} x+\frac{47}{16}=-\frac{47}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{47}{16} çıxın.

$$x=0 x=-\frac{47}{8}$$