1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0,577519663$$

Həll Mərhələləri

80=4^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{4^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 4^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

4 və 4 ixtisar edin.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

63=3^{2}\times 7 faktorlara ayırın. \sqrt{3^{2}\times 7} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

-\frac{1}{6}\times 3 vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-3}{6} kəsrini azaldın.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5 faktorlara ayırın. \sqrt{6^{2}\times 5} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 6^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

-\frac{1}{9}\times 6 vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-6}{9} kəsrini azaldın.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

\frac{1}{3}\sqrt{5} almaq üçün \sqrt{5} və -\frac{2}{3}\sqrt{5} birləşdirin.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

Amil

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0,5775196630323655$$