1/2(6-x)(8-2x)=8

$$\frac{ 1 }{ 2 } (6-x)(8-2x)=8$$

x üçün həll et

$$x=2$$

$$x=8$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{1}{2} ədədini 6-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(3-\frac{1}{2}x\right)\left(8-2x\right)=8$$

3-\frac{1}{2}x ədədini 8-2x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$24-10x+x^{2}=8$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın.

$$24-10x+x^{2}-8=0$$

16 almaq üçün 24 8 çıxın.

$$16-10x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-10x+16=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -10 və c üçün 16 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

Kvadrat -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

-4 ədədini 16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}$$

100 -64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$x=\frac{10±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{10±6}{2} tənliyini həll edin. 10 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=8$$

İndi ± minus olsa x=\frac{10±6}{2} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=2$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=8 x=2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

\frac{1}{2} ədədini 6-x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(3-\frac{1}{2}x\right)\left(8-2x\right)=8$$

3-\frac{1}{2}x ədədini 8-2x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$24-10x+x^{2}=8$$

Hər iki tərəfdən 24 çıxın.

$$-10x+x^{2}=8-24$$

-16 almaq üçün 8 24 çıxın.

$$-10x+x^{2}=-16$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}-10x=-16$$

x həddinin əmsalı olan -10 ədədini -5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-16+\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat -5.

$$x^{2}-10x+25=-16+25$$

-16 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-10x+25=9$$

Faktor x^{2}-10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-5\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$x-5=3 x-5=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.

$$x=8 x=2$$