1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t üçün həll et

$$t=80$$

$$t=600$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni 0,480 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 100t\left(t-480\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 100,t-480,t olmalıdır.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t ədədini t-480 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t almaq üçün 100t və 100t birləşdirin.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Hər iki tərəfdən 200t çıxın.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t almaq üçün -480t və -200t birləşdirin.

$$t^{2}-680t=-48000$$

48000 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -680 və c üçün 48000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Kvadrat -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

-4 ədədini 48000 dəfə vurun.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

462400 -192000 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 rəqəminin əksi budur: 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{680±520}{2} tənliyini həll edin. 680 520 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$t=600$$

İndi ± minus olsa t=\frac{680±520}{2} tənliyini həll edin. 680 ədədindən 520 ədədini çıxın.

$$t=\frac{160}{2}$$

160 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$t=80$$

Tənlik indi həll edilib.

$$t=600 t=80$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni 0,480 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 100t\left(t-480\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 100,t-480,t olmalıdır.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t ədədini t-480 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t almaq üçün 100t və 100t birləşdirin.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Hər iki tərəfdən 200t çıxın.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t almaq üçün -480t və -200t birləşdirin.

$$t^{2}-680t=-48000$$

x həddinin əmsalı olan -680 ədədini -340 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -340 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Kvadrat -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

-48000 115600 qrupuna əlavə edin.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Faktor t^{2}-680t+115600. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Sadələşdirin.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 340 əlavə edin.

$$t=600 t=80$$