1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t üçün həll et

$$t=-400$$

$$t=120$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni -480,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 100t\left(t+480\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 100,t+480,t olmalıdır.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t ədədini t+480 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t almaq üçün 100t və 100t birləşdirin.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Hər iki tərəfdən 200t çıxın.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t almaq üçün 480t və -200t birləşdirin.

$$t^{2}+280t=48000$$

Hər iki tərəfdən 48000 çıxın.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 280 və c üçün -48000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Kvadrat 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-4 ədədini -48000 dəfə vurun.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

78400 192000 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{-280±520}{2} tənliyini həll edin. -280 520 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{240}{2}$$

240 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$t=120$$

İndi ± minus olsa t=\frac{-280±520}{2} tənliyini həll edin. -280 ədədindən 520 ədədini çıxın.

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$t=-400$$

Tənlik indi həll edilib.

$$t=120 t=-400$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni -480,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 100t\left(t+480\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 100,t+480,t olmalıdır.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t ədədini t+480 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t almaq üçün 100t və 100t birləşdirin.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Hər iki tərəfdən 200t çıxın.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t almaq üçün 480t və -200t birləşdirin.

$$t^{2}+280t=48000$$

x həddinin əmsalı olan 280 ədədini 140 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 140 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Kvadrat 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

48000 19600 qrupuna əlavə edin.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Faktor t^{2}+280t+19600. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Sadələşdirin.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 140 çıxın.

$$t=120 t=-400$$