1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

Qiymətləndir

$$-2$$

Qısa Həll Yolları

Surət və məxrəci -2+\sqrt{2} vurmaqla \frac{1}{-2-\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Kvadrat -2. Kvadrat \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Surət və məxrəci -2-\sqrt{2} vurmaqla \frac{1}{-2+\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat -2. Kvadrat \sqrt{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

2 almaq üçün 4 2 çıxın.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

\frac{-2+\sqrt{2}}{2} və \frac{-2-\sqrt{2}}{2} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2} ifadəsində hesablamalar edin.

$$\frac{-4}{2}$$

-2 almaq üçün -4 2 bölün.

$$-2$$

Amil

$$-2$$