1/frac{1{x-10}+1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x üçün həll et

$$x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445,017360902$$

$$x=725-5\sqrt{20737}\approx 4,982639098$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x-10 və x ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x-10\right) ədədidir. \frac{1}{x-10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun. \frac{1}{x} ədədini \frac{x-10}{x-10} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x-10\right)} və \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x+x-10 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,10 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x ədədini x-10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

Hər iki tərəfdən 720 çıxın.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0$$

2x-10 faktorlara ayırın.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 720 ədədini \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} və \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

x^{2}-10x-1440x+7200 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 5 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 2\left(x-5\right) rəqəminə vurun.

$$x^{2}-1450x+7200=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1450 və c üçün 7200 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}$$

Kvadrat -1450.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}$$

-4 ədədini 7200 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}$$

2102500 -28800 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1450 rəqəminin əksi budur: 1450.

$$x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} tənliyini həll edin. 1450 10\sqrt{20737} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}$$

1450+10\sqrt{20737} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5\sqrt{20737}+725$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} tənliyini həll edin. 1450 ədədindən 10\sqrt{20737} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}$$

1450-10\sqrt{20737} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=725-5\sqrt{20737}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x-10 və x ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x-10\right) ədədidir. \frac{1}{x-10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun. \frac{1}{x} ədədini \frac{x-10}{x-10} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x-10\right)} və \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x+x-10 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,10 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720$$

x ədədini x-10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 5 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 2\left(x-5\right) rəqəminə vurun.

$$x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)$$

1440 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}-10x=1440x-7200$$

Hər iki tərəfdən 1440x çıxın.

$$x^{2}-10x-1440x=-7200$$

-1450x almaq üçün -10x və -1440x birləşdirin.

$$x^{2}-1450x=-7200$$

x həddinin əmsalı olan -1450 ədədini -725 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -725 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}$$

Kvadrat -725.

$$x^{2}-1450x+525625=-7200+525625$$

-7200 525625 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-1450x+525625=518425$$

Faktor x^{2}-1450x+525625. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-725\right)^{2}=518425$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

Sadələşdirin.

$$x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 725 əlavə edin.

$$x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}$$