1/frac{1{x+10}-1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } - \frac{ 1 }{ x } } =720$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-5+5\sqrt{287}i\approx -5+84,70537173i$$

$$x=-5\sqrt{287}i-5\approx -5-84,70537173i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x+10 və x ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x+10\right) ədədidir. \frac{1}{x+10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun. \frac{1}{x} ədədini \frac{x+10}{x+10} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} və \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -10,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{-10}{x\left(x+10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{-10}{x\left(x+10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

x ədədini x+10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x almaq üçün x^{2}+10x hər həddini -10 bölün.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

Hər iki tərəfdən 720 çıxın.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -\frac{1}{10}, b üçün -1 və c üçün -720 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-4 ədədini -\frac{1}{10} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

\frac{2}{5} ədədini -720 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

1 -288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-287 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

2 ədədini -\frac{1}{10} dəfə vurun.

$$x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} tənliyini həll edin. 1 i\sqrt{287} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

1+i\sqrt{287} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1+i\sqrt{287} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x=-5\sqrt{287}i-5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} tənliyini həll edin. 1 ədədindən i\sqrt{287} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{287}i+1}{-\frac{1}{5}}$$

1-i\sqrt{287} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1-i\sqrt{287} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x=-5+5\sqrt{287}i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-5\sqrt{287}i-5 x=-5+5\sqrt{287}i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x+10 və x ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x+10\right) ədədidir. \frac{1}{x+10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun. \frac{1}{x} ədədini \frac{x+10}{x+10} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}-\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} və \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-\left(x+10\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{1}{\frac{x-x-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x-x-10 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -10,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{-10}{x\left(x+10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{-10}{x\left(x+10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{-10}=720$$

x ədədini x+10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}+10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}-x almaq üçün x^{2}+10x hər həddini -10 bölün.

$$-\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

Hər iki tərəfi -10 rəqəminə vurun.

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}-x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} ədədinə bölmək -\frac{1}{10} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-1 ədədini -\frac{1}{10} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1 ədədini -\frac{1}{10} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

720 ədədini -\frac{1}{10} kəsrinin tərsinə vurmaqla 720 ədədini -\frac{1}{10} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+10x=-7200$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-7200+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$x^{2}+10x+25=-7200+25$$

-7200 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+10x+25=-7175$$

Faktor x^{2}+10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+5\right)^{2}=-7175$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

Sadələşdirin.

$$x+5=5\sqrt{287}i x+5=-5\sqrt{287}i$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$x=-5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i-5$$