1/frac{1{x+10}+1/x}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x üçün həll et

$$x=5\sqrt{20737}+715\approx 1435,017360902$$

$$x=715-5\sqrt{20737}\approx -5,017360902$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x+10 və x ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x+10\right) ədədidir. \frac{1}{x+10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun. \frac{1}{x} ədədini \frac{x+10}{x+10} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} və \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -10,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x ədədini x+10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

Hər iki tərəfdən 720 çıxın.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}-720=0$$

2x+10 faktorlara ayırın.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-720=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 720 ədədini \frac{2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-\frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)} və \frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{x^{2}+10x-1440x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-1440x-7200 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{x^{2}-1430x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -5 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 2\left(x+5\right) rəqəminə vurun.

$$x^{2}-1430x-7200=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1430 və c üçün -7200 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{\left(-1430\right)^{2}-4\left(-7200\right)}}{2}$$

Kvadrat -1430.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900-4\left(-7200\right)}}{2}$$

-4 ədədini -7200 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900+28800}}{2}$$

2044900 28800 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1430 rəqəminin əksi budur: 1430.

$$x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} tənliyini həll edin. 1430 10\sqrt{20737} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1430}{2}$$

1430+10\sqrt{20737} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=5\sqrt{20737}+715$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} tənliyini həll edin. 1430 ədədindən 10\sqrt{20737} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1430-10\sqrt{20737}}{2}$$

1430-10\sqrt{20737} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=715-5\sqrt{20737}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x+10 və x ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x+10\right) ədədidir. \frac{1}{x+10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun. \frac{1}{x} ədədini \frac{x+10}{x+10} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} və \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -10,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x ədədini x+10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -5 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 2\left(x+5\right) rəqəminə vurun.

$$x^{2}+10x=1440\left(x+5\right)$$

1440 ədədini x+5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+10x=1440x+7200$$

Hər iki tərəfdən 1440x çıxın.

$$x^{2}+10x-1440x=7200$$

-1430x almaq üçün 10x və -1440x birləşdirin.

$$x^{2}-1430x=7200$$

x həddinin əmsalı olan -1430 ədədini -715 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -715 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-1430x+\left(-715\right)^{2}=7200+\left(-715\right)^{2}$$

Kvadrat -715.

$$x^{2}-1430x+511225=7200+511225$$

7200 511225 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-1430x+511225=518425$$

Faktor x^{2}-1430x+511225. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-715\right)^{2}=518425$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-715\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

Sadələşdirin.

$$x-715=5\sqrt{20737} x-715=-5\sqrt{20737}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 715 əlavə edin.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$