1/frac{1{x}-1/x-10}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x-10 } } = 720$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-5\sqrt{287}i+5\approx 5-84,70537173i$$

$$x=5+5\sqrt{287}i\approx 5+84,70537173i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x və x-10 ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x-10\right) ədədidir. \frac{1}{x} ədədini \frac{x-10}{x-10} dəfə vurun. \frac{1}{x-10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}-\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} və \frac{x}{x\left(x-10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{\frac{x-10-x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10-x ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,10 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{-10}{x\left(x-10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{-10}{x\left(x-10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{-10}=720$$

x ədədini x-10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}-10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}+x almaq üçün x^{2}-10x hər həddini -10 bölün.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Hər iki tərəfdən 720 çıxın.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -\frac{1}{10}, b üçün 1 və c üçün -720 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{10}\right)\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-4 ədədini -\frac{1}{10} dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

\frac{2}{5} ədədini -720 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-288}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

1 -288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-287}}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

-287 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{2\left(-\frac{1}{10}\right)}$$

2 ədədini -\frac{1}{10} dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} tənliyini həll edin. -1 i\sqrt{287} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1+\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}}$$

-1+i\sqrt{287} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1+i\sqrt{287} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x=-5\sqrt{287}i+5$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±\sqrt{287}i}{-\frac{1}{5}} tənliyini həll edin. -1 ədədindən i\sqrt{287} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{287}i-1}{-\frac{1}{5}}$$

-1-i\sqrt{287} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1-i\sqrt{287} ədədini -\frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x=5+5\sqrt{287}i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-5\sqrt{287}i+5 x=5+5\sqrt{287}i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x və x-10 ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x-10\right) ədədidir. \frac{1}{x} ədədini \frac{x-10}{x-10} dəfə vurun. \frac{1}{x-10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}-\frac{x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x-10}{x\left(x-10\right)} və \frac{x}{x\left(x-10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{\frac{x-10-x}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-10-x ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0,10 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{-10}{x\left(x-10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{-10}{x\left(x-10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{-10}=720$$

x ədədini x-10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}-10x}{-10}=720$$

-\frac{1}{10}x^{2}+x almaq üçün x^{2}-10x hər həddini -10 bölün.

$$-\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Hər iki tərəfi -10 rəqəminə vurun.

$$\frac{-\frac{1}{10}x^{2}+x}{-\frac{1}{10}}=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

-\frac{1}{10} ədədinə bölmək -\frac{1}{10} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{1}{10}}x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

1 ədədini -\frac{1}{10} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini -\frac{1}{10} kəsrinə bölün.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{-\frac{1}{10}}$$

720 ədədini -\frac{1}{10} kəsrinin tərsinə vurmaqla 720 ədədini -\frac{1}{10} kəsrinə bölün.

$$x^{2}-10x=-7200$$

x həddinin əmsalı olan -10 ədədini -5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-7200+\left(-5\right)^{2}$$

Kvadrat -5.

$$x^{2}-10x+25=-7200+25$$

-7200 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-10x+25=-7175$$

Faktor x^{2}-10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-5\right)^{2}=-7175$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-7175}$$

Sadələşdirin.

$$x-5=5\sqrt{287}i x-5=-5\sqrt{287}i$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 5 əlavə edin.

$$x=5+5\sqrt{287}i x=-5\sqrt{287}i+5$$