1/frac{1{x}-1/x+10}=720

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x } - \frac{ 1 }{ x+10 } } = 720$$

x üçün həll et

$$x=-90$$

$$x=80$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x və x+10 ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x+10\right) ədədidir. \frac{1}{x} ədədini \frac{x+10}{x+10} dəfə vurun. \frac{1}{x+10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} və \frac{x}{x\left(x+10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -10,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{10}{x\left(x+10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{10}{x\left(x+10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x ədədini x+10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x almaq üçün x^{2}+10x hər həddini 10 bölün.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Hər iki tərəfdən 720 çıxın.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün \frac{1}{10}, b üçün 1 və c üçün -720 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-4 ədədini \frac{1}{10} dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-\frac{2}{5} ədədini -720 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1 288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

2 ədədini \frac{1}{10} dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} tənliyini həll edin. -1 17 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

16 ədədini \frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla 16 ədədini \frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x=80$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}} tənliyini həll edin. -1 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

-18 ədədini \frac{1}{5} kəsrinin tərsinə vurmaqla -18 ədədini \frac{1}{5} kəsrinə bölün.

$$x=-90$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=80 x=-90$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x və x+10 ədədinin ən az ortaq çoxluğu x\left(x+10\right) ədədidir. \frac{1}{x} ədədini \frac{x+10}{x+10} dəfə vurun. \frac{1}{x+10} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x+10}{x\left(x+10\right)} və \frac{x}{x\left(x+10\right)} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+10-x ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -10,0 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. 1 ədədini \frac{10}{x\left(x+10\right)} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{10}{x\left(x+10\right)} kəsrinə bölün.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720$$

x ədədini x+10 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}+10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}+x almaq üçün x^{2}+10x hər həddini 10 bölün.

$$\frac{1}{10}x^{2}+x=720$$

Hər iki tərəfi 10 rəqəminə vurun.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ədədinə bölmək \frac{1}{10} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

1 ədədini \frac{1}{10} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini \frac{1}{10} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

720 ədədini \frac{1}{10} kəsrinin tərsinə vurmaqla 720 ədədini \frac{1}{10} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+10x=7200$$

x həddinin əmsalı olan 10 ədədini 5 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 5 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}$$

Kvadrat 5.

$$x^{2}+10x+25=7200+25$$

7200 25 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+10x+25=7225$$

Faktor x^{2}+10x+25. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+5\right)^{2}=7225$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

Sadələşdirin.

$$x+5=85 x+5=-85$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 5 çıxın.

$$x=80 x=-90$$