-3x+2/x-4geq-5

$$\frac{ -3x+2 }{ x-4 } \geq -5$$

x üçün həll et

$$x\in (-\infty,4)\cup [9,\infty)$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölünmə müəyyən edilmədiyi üçün x-4 məxrəci sıfır ola bilməz. İki hal var.

$$x-4>0 x-4<0$$

x-4 qiymətinin müsbət olması halını nəzərə alın. -4 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x>4$$

İlkin bərabərsizlik x-4>0 üçün x-4 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişmir.

$$-3x+2\geq -5\left(x-4\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$-3x+2\geq -5x+20$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$-3x+5x\geq -2+20$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$2x\geq 18$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün. 2 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\geq 9$$

İndi x-4 qiymətinin mənfi olması halını nəzərə alın. -4 rəqəminin yerini sağ tərəfə dəyişin.

$$x<4$$

İlkin bərabərsizlik x-4<0 üçün x-4 ilə vurulduqda istiqamətini dəyişir.

$$-3x+2\leq -5\left(x-4\right)$$

Sağ tərəfdə ümumi vuranı kənara çıxarın.

$$-3x+2\leq -5x+20$$

x ehtiva edən şərtlərin yerini sola, qalan bütün şərtlərin yerini sağa dəyişin.

$$-3x+5x\leq -2+20$$

Həddlər kimi birləşdirin.

$$2x\leq 18$$

Hər iki tərəfi 2 rəqəminə bölün. 2 müsbət olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti eyni qalır.

$$x\leq 9$$

Yuxarıda göstərilən x<4 şərtini nəzərə alın.

$$x<4$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x\in (-\infty,4)\cup [9,\infty)$$